题目

高中数学：若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的...
高中数学：若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的距离?谢谢

提问时间：2020-11-06

答案

取AB的中点M,连接PM,CM
∵PA=PB=25
∴△APB是等腰三角形
∴PM⊥AB
∴PM^2=PA^2-AM^2=525
∵∠ACB=90°
∴MC=(1/2)AB=10
∵PC=25
∴PC^2=CM^2+PM^2
∴PM⊥CM
∴PM⊥平面ABC
∴点P到平面@的距离=PM=5√21