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> 已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1,h2,h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积为_....
题目
已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h
1
,h
2
,h
3
,且h
1
-h
2
+h
3
=6,那么等边△ABC的面积为______.
提问时间:2020-11-06
答案
设等边△ABC的边长为a,连接PA、PB、PC,
则S
△PAB
+S
△PBC
-S
△PAC
=S
△ABC
,
从而
1
2
ah
1
-
1
2
ah
2
+
1
2
ah
3
=
举一反三
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