题目
证明函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数,具体过程 万分感谢!
提问时间：2020-11-06
答案
任取两点x1,x2且x1>x2≥1
f(x1)=-x1²+2x1
f(x2)=-x2²+2x2
f(x1)-f(x2)=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=-(x1+x2-2)(x1-x2)<0
∴函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数
f(x1)=-x1²+2x1
f(x2)=-x2²+2x2
f(x1)-f(x2)=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=-(x1+x2-2)(x1-x2)<0
∴函数f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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