题目
已知a+b=2c 求证:ab≤c^2
提问时间:2020-11-06
答案
因为
0≤(a-b)^2
所以
2ab≤a^2+b^2 ①
又因为
a+b=2c
两边同时平方得
a^2+b^2+2ab=4c^2
整理得
a^2+b^2=4c^2-2ab ②
①代入②得
2ab≤4c^2-2ab
整理得
4ab≤4c^2
所以ab≤c^2
0≤(a-b)^2
所以
2ab≤a^2+b^2 ①
又因为
a+b=2c
两边同时平方得
a^2+b^2+2ab=4c^2
整理得
a^2+b^2=4c^2-2ab ②
①代入②得
2ab≤4c^2-2ab
整理得
4ab≤4c^2
所以ab≤c^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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