题目
几道初中一元一次不等式组的数学题,
1、化工厂2009年12月在制订2010年某种化工产品的生产计划时,提供了下列数据:
(1)人事部:2010年生产该产品工人数 不能超过200人 (PS:人数重点),每个工人全年工昔数月2100小时;
(2)销售部:预计2010年该产品至少可以销售80000袋;
(3)生产部:每生产一袋产品需要工昔数4小时,没带产品需要原料20千克;
(4)仓管部:现在库存原料200吨,本月还需用掉200吨,2010年可补充1200吨.
是根据上述数据确定2010年该产品的生产计划.(本题提示:各个信息环环相扣)
2、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价与售价如下:
电视机:进价:2000元/台 售价:2100元/台
冰箱:进价:2400元/台 2500元/台
洗衣机:进价:1600元/台 1700元/台
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
3、迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校9.1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
1、化工厂2009年12月在制订2010年某种化工产品的生产计划时,提供了下列数据:
(1)人事部:2010年生产该产品工人数 不能超过200人 (PS:人数重点),每个工人全年工昔数月2100小时;
(2)销售部:预计2010年该产品至少可以销售80000袋;
(3)生产部:每生产一袋产品需要工昔数4小时,没带产品需要原料20千克;
(4)仓管部:现在库存原料200吨,本月还需用掉200吨,2010年可补充1200吨.
是根据上述数据确定2010年该产品的生产计划.(本题提示:各个信息环环相扣)
2、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价与售价如下:
电视机:进价:2000元/台 售价:2100元/台
冰箱:进价:2400元/台 2500元/台
洗衣机:进价:1600元/台 1700元/台
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
3、迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校9.1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
提问时间:2020-11-06
答案
①根据(4)得2010年可用原材料800-200+1200=1800吨,依据(3)得可生产产品
1800000/20=90000袋,用时90000*4=360000小时,根据(2)得知产品可以生产在80000-
90000袋之间,因为原材料决定了产能,所以产能只能为90000袋,需用工约360000/2100=171
人
②1、设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台
15-2x≤1/2x
2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400
依题意得:
解这个不等式组,得6≤x≤7
∵x为正整数,∴x=6或7
方案1:购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;
方案2:购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台
(2)方案1需补贴:(6×2100+6×2500+1×1700)×13%=4251(元);
方案2需补贴:(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元);
∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元
答:国家的财政收入最多需补贴农民4407元
③(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意得
解这个不等式组得 ,
∴31≤x≤33
∵x是整数,
∴x可取31,32,33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个.
(2)方法一:
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为
33×800+17×960=42720(元)
方法二:
方案①需成本31×800+19×960=43040(元)
方案②需成本32×800+18×960=42880(元)
方案③需成本33×800+17×960=42720(元)
∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元.
最后祝你学业有成!
1800000/20=90000袋,用时90000*4=360000小时,根据(2)得知产品可以生产在80000-
90000袋之间,因为原材料决定了产能,所以产能只能为90000袋,需用工约360000/2100=171
人
②1、设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台
15-2x≤1/2x
2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400
依题意得:
解这个不等式组,得6≤x≤7
∵x为正整数,∴x=6或7
方案1:购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;
方案2:购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台
(2)方案1需补贴:(6×2100+6×2500+1×1700)×13%=4251(元);
方案2需补贴:(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元);
∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元
答:国家的财政收入最多需补贴农民4407元
③(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意得
解这个不等式组得 ,
∴31≤x≤33
∵x是整数,
∴x可取31,32,33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个.
(2)方法一:
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为
33×800+17×960=42720(元)
方法二:
方案①需成本31×800+19×960=43040(元)
方案②需成本32×800+18×960=42880(元)
方案③需成本33×800+17×960=42720(元)
∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元.
最后祝你学业有成!
举一反三
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