题目

方程x+x分之1=2+2分之1的解为x1=2,x2=2分之1,方程x+x分之1=3+3分之1的解为x1=3,x2=3分之1
方程x+x分之1=4+4分之1的解为x1=4,x2=4分之1.（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+x分之1=5+5分之1的解是 （2）根据上面的规律,猜想关于x的方程x+x分之1=a+a分之1的解是 （3）由（2）可知,在解方程y+ y+1分之y+2=3分之10时,可变形转化为x+x分之1=a+a分之1的形式求值,按要求写出你的变形求解过程.

提问时间：2020-11-06

答案

（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+x分之1=5+5分之1的解是
x1=5,x2=1/5
（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程x+x分之1=a+a分之1的解是
x1=a,x2=1/a
（3）由（2）可知,在解方程y+ y+1分之y+2=3分之10时,可变形转化为x+x分之1=a+a分之1的形式求值,按要求写出你的变形求解过程.
y + (y+2)/(y+1) = 10/3
y + (y+1+1)/(y+1) = (9+1)/3
y + 1 + 1/(y+1) = 3 + 1/3
(y+1) + 1/(y+1) = 3 + 1/3
令 y+1 = x,则上式变为 x + 1/x = 3 + 1/3
由题设可得,x1=3,x2=1/3
即 y1+1=3,y2+1=1/3
∴ y1=2,y2 =-2/3
希望能帮到您,