题目
cos(60+a)+sin(30+a)
要利用诱导公式哦!
要利用诱导公式哦!
提问时间:2020-11-05
答案
cos(60+a)+sin(30+a)
=cos60cosa-sin60sina+sin30cosa+cos30sina
=0.5cosa-(根号3)/2sina+0.5cosa+-(根号3)/2sina
=cosa
唉,你一分都不给条件还这么苛刻,诱导公式太多了,无论用哪一个方法还是这样
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
这些公式都给你 我不觉得用了会方便
你一定要用的话就参考上面的公式吧
你一定要用诱导公式的话那我就做下吧,也许会简单一点
cos(60+a)+sin(30+a)
=cos(60+a)+cos(a-60)(这一步是诱导公式sin(π/2+α)=cosα 推出的)
=cos60cosa-sin60sina+cosacos60+sinasin60
=2cos60cosa
=cosa
这回可以了吧
=cos60cosa-sin60sina+sin30cosa+cos30sina
=0.5cosa-(根号3)/2sina+0.5cosa+-(根号3)/2sina
=cosa
唉,你一分都不给条件还这么苛刻,诱导公式太多了,无论用哪一个方法还是这样
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
这些公式都给你 我不觉得用了会方便
你一定要用的话就参考上面的公式吧
你一定要用诱导公式的话那我就做下吧,也许会简单一点
cos(60+a)+sin(30+a)
=cos(60+a)+cos(a-60)(这一步是诱导公式sin(π/2+α)=cosα 推出的)
=cos60cosa-sin60sina+cosacos60+sinasin60
=2cos60cosa
=cosa
这回可以了吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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