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题目
总产量、平均产量和边际产量三者之间的关系

提问时间:2020-11-05

答案
总产量是指在某一给定的时期生产要素所能生产的全部产量.平均产量是该要素的总产量除以该要素的投入量.边际产量即该产量的增量所引起的总产量的增量.
先分析一下总产量和边际产量之间的关系,即总产量先以递增的速率增加,后以递减的速率增加,达到某一点后,总产量将会随劳动投入的增加而绝对地减少,边际产量先上升,后下降,达到某一定后成为负值.总产量的变化与边际产量是一致的,即都会经历先增后减的变化过程.当边际产量上升,总产量以递增的速率增加,当边际产量下降时,总产量以递减的方式增加,当边际产量为负值时,总产量开始绝对的减少.
接下来分析一下边际产量和平均产量之间的关系,平均产量和边际产量都是先上升后下降,但是边际产量的上升速率和下降速率都要大于平均产量的上升速率和下降速率,只要额外增加一单位要素投入所引起总产量的增量大于增加这一单位要素之前的平均产量,那么增加这一单位要素的平均产量就大于原来的平均产量,当平均产量达到最大时,平均产量等于边际产量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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