题目
设二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x²)/2恒成立.
求证:1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(n)>2n/(n+2)
求证:1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(n)>2n/(n+2)
提问时间:2020-11-05
答案
由题意f(-1)=a-b+c=0①对于x≤f(x)≤(1+x²)/2令x=1得到1≤f(1)≤1所以f(1)=1所以a+b+c=1②①②相减得到b=1/2 a+c=1/2⇒ac≤(a+c)²/4=1/16f(X)=ax²+1/2x+cf(X)-X=ax²-1/2x+c≥0恒成立那么a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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