题目

已知动直线l过点P（4,0).交抛物线y^2=2mx(m>0)于A,B两点,O为原点,Q是P关于O的对称点
（1）求证角AQP=角BQP
（2）当m=2时,垂直x轴的直线t被以AP为直径的圆截得的弦长恒为定值,求t的方程

提问时间：2020-11-05

答案

（1）设过点P（4,0)的动直线l方程为x=ky+4(因为交抛物线于A,B两点,所以不为x轴,但可以与x轴平行,故如上所设)将x=ky+4与y^2=2mx联立,得y^2-2mky-8m=0令A、B两点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）有：y1+y2=2mk,y1*y2=-8m(据...