题目
如图,已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC中BC边上的中线,连接DE.求证:DE=2AM.
提问时间:2020-11-05
答案
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF(如图)
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM.
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1五千克加三十克等于多少克
- 2某湖的边设计种树,按30米的间隔种树与按25米的间隔种树,总数差36棵,全长多少米?按25米种树,种多少棵
- 3甲乙做加法,甲将其中一个加数后多写了一个0,得和为2342,已将同一个加数后少写个0,得和为65,
- 4填一填,积累成语
- 50.45立方分米=多少立方厘米
- 6中国古代四大发明的作用和意义及影响
- 7现有含四氧化三铁为百分之86的磁铁矿150吨,在炼铁时损失百分之2,可以炼出含铁百分之98的生铁多少吨
- 8有一项工程要在规定日期完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做需要的天数是规定的1.5倍.如果甲乙两工程队合作4天后,那么余下的工程由乙工作队单独做还需5天才能完成.(甲做一天付工资1
- 9我的收音机坏了 用英语怎么说(4中方式表示)
- 10含有“长城”二字的诗句.
热门考点
- 1在面积为24的三角形ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在BC,AC上 请直接写出矩形的最大面积
- 2获得相干光的方法?
- 3已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程_________
- 4英语的presentation主题,只要主题就行!
- 5函数y=log1/2(x^2-6x+17)的值域是什么,单调递增区间是什么?求高中回答,
- 62007年七年级上 期末 复习题单元综合检查4 第三单元
- 7If you want to by an ice cream
- 8当太阳光线与地面夹角为 °时,与地面垂直的物体与其影子一样长.
- 9102.9除以51等于多少
- 10某生物基因型是AaBb,已知Aa和Bb两对等位基因分别位于两队同源染色体上,那么该生物体内进行减数第二次分裂的细胞具有的基因组成可能是