题目

如图所示,电路两端电压不变.定值电阻R1=40Ω,R3=10Ω.只闭合S1时,电阻R1x消耗的电功率为10W;只闭合开关
S2时,电阻R2（R2≠R1）消耗的电功率也为10W,则R2=?Ω 我知道答案是2.5,怎么算的啊,求各位大神帮助

提问时间：2020-11-05

答案

到你空间看到了这题的电路图.
已知：R1=40欧,R3=10欧,P1＝10瓦,P2＝10瓦,R1≠R2
分析：设电路电压为U（不变）,则
当只闭合S1时,电路中的电流是　I1＝U /（R1＋R3）
R1消耗功率是　P1＝I1^2 *R1＝[ U /（R1＋R3）]^2 * R1
当只闭合S2时,电路中的电流是　I2＝U /（R2＋R3）
R2消耗功率是　P2＝I2^2 *R2＝[ U /（R2＋R3）]^2 * R2
由于P1＝P2＝10瓦,所以有　[ U /（R1＋R3）]^2 * R1＝[ U /（R2＋R3）]^2 * R2
即　R2*(R1＋R3)^2＝R1*(R2＋R3)^2
R2*(40＋10)^2＝40*(R2＋10)^2
整理后,得　2*R2^2－85*R2＋200＝0
（2*R2－5）*（R2－40）＝0
解得　R2＝2.5欧　,另一根R2＝40欧　不合题意,舍去.