题目
利用向量的数量积证明cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
提问时间:2020-11-05
答案
假设单位圆上有一个点A,它所表示的向量为(cosα,sinα),还有一个点B,表示的向量为(cosβ,sinβ),α和β为它们对应的偏转角.
由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ
再由向量数量积定义,等于两个向量的模乘以cos夹角,单位圆上模是1,夹角是而所以cos(α-β)=cos(β-α),cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ
再由向量数量积定义,等于两个向量的模乘以cos夹角,单位圆上模是1,夹角是而所以cos(α-β)=cos(β-α),cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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