题目
求y＝（e的x次方－e的-x次方）/2的反函数
提问时间：2020-11-05
答案
设e^x=t,f(x)=y
则y=(t+1/t)/2
2y=t+1/t
2ty=t^2+1
t^2-2ty+1=0
t1=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
t2=(-2ty-sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
但t>0(因为指数函数的值域)
所以t=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
整理,把e^x=t,f(x)=y带回,得
f'x=ln(x+sqrt(x^2+1))
则y=(t+1/t)/2
2y=t+1/t
2ty=t^2+1
t^2-2ty+1=0
t1=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
t2=(-2ty-sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
但t>0(因为指数函数的值域)
所以t=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
整理,把e^x=t,f(x)=y带回,得
f'x=ln(x+sqrt(x^2+1))
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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