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题目
设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量

提问时间:2020-11-05

答案
考虑列向量x=(1, 1, ..., 1)
它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a)
它满足Ax = ax,因此a是特征值,x是特征向量
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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