题目

若x＝

5

−1，求x⁵+2x⁴-5x³-x²+6x-5的值．

提问时间：2020-11-05

答案

由x＝

5

−1得5=（x+1）²，
∴x⁵+2x⁴-5x³-x²+6x-5，
=x³（x+1）²-6x³-x²+6x-5，
=-x³-x²+6x-5，
=-x（x+1）²+（x+1）²+5x-6，
=-5x+5+5x-6，
=-1．

由x＝

5

−1得5=（x+1）²利用（x+1）²整体代入，提取公因式化简求解．

本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．