当前位置: > 函数的值域f(x)=2x-3+13−4x的值域是_....
题目
函数的值域f(x)=2x-3+
13−4x
的值域是______.

提问时间:2020-11-05

答案
13−4x
=t,t≥0,则 x=
13−t2
4

∴y=
1
2
t2+t+
7
2
=−
1
2
(t−1)2+4≤ 4
,当且仅当t=1时取等号
故所求函数的值域为 (-∞,4],
故答案为(-∞,4].
13−4x
=t,将函数转化成关于t的二次函数求解.

函数的值域.

通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域.换元法是一种重要的数学解题方法,掌握它的关键在于通过观察、联想,发现与构造出变换式(或新元换旧式、或新式换旧元、或新式换旧式).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.