题目
一个正方体内接于高为40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长.
提问时间:2020-11-05
答案
如图,过正方体的体对角线作圆锥的轴截面,设正方体的棱长为x,
则OC=
x,∴
=
,
解得x=
,
∴正方体的棱长为
cm.
则OC=
| ||
2 |
| ||||
30 |
40-x |
40 |
解得x=
120 | ||
3+2
|
∴正方体的棱长为
120 | ||
3+2
|
作出过正方体的体对角线作圆锥的轴截面,设正方体的棱长为x,通过三角形相似,求出正方体的棱长即可.
旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
本题是基础题,正确作出图形,注意到过正方体的体对角线作圆锥的轴截面,AC是正方体的面对角线,三角形相似是解题的助推剂.考查空间想象能力,计算能力好题,常考题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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