题目
证明等差数列
等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
注：分子上a2n-1中2n-1是下标!
等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
注：分子上a2n-1中2n-1是下标!
提问时间：2020-11-05
答案
∵等差数列{an},第n项an=a1+(n-1)d,前n项和Sn=(a1+an)n/2
∴第2n-1项a2n-1=a1+(2n-1-1)d=a1+2(n-1)d
∴前2n-1项和a1+a2+a3……+a2n-1=S2n-1=(a1+a2n-1)(2n-1)/2=[a1+a1+2(n-1)d](2n-1)/2
=[a1+(n-1)d](2n-1)=an(2n-1)
∴[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
∴第2n-1项a2n-1=a1+(2n-1-1)d=a1+2(n-1)d
∴前2n-1项和a1+a2+a3……+a2n-1=S2n-1=(a1+a2n-1)(2n-1)/2=[a1+a1+2(n-1)d](2n-1)/2
=[a1+(n-1)d](2n-1)=an(2n-1)
∴[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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