题目

y=f(x)定义在（0到正无穷）单调函数f(x/y)=f(x)-f(y),1求f(1) 2若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2
第一问等于0不用求了,关键第二问我解的是大于等于-1小于等于4,打的错的,

提问时间：2020-11-05

答案

⑴f(1)=0
⑵∵f(x)=f(y)+f(x/y)
∴f(4)=f(2)+f(4/2)=2f(2)=2
∴f(x)-f(1/x-3)≤2化为
f(x(x-3))≤f(4)
∴x^2-3x-4≤0（本题应该是单调递减函数）
解得-1≤x≤4
但是要注意定义域限制,即x＞0,1/（3-x)＞0
∴0＜x＜3