题目
lim x→∞(∫（x,0)｜cost｜dt)/x=?
提问时间：2020-11-05
答案
|cost|是周期为pie/2的正函数
并且很容易知道（0,pie/2）和（pie/2,pie）和（n*pie/2,(n+1)*pie/2）上积分相同（不证明了,易知）
并且（0,pie/2）积分等于1
令x=n*pie/2+k(其中0=
原式=lim[n趋向无穷]{∫(0,n*pie/2+k)|cost|dt/(n*pie/2)+k}=lim{【∫(0,n*pie/2)|cost|dt+∫（n*pie/2,n*pie/2+k）|cost|dt】/(n*pie/2)+k}=n*∫(0,pie/2)[cost]dt/[n*pie/2+k]=n/[n*pie/2+k]=2/pie
并且很容易知道（0,pie/2）和（pie/2,pie）和（n*pie/2,(n+1)*pie/2）上积分相同（不证明了,易知）
并且（0,pie/2）积分等于1
令x=n*pie/2+k(其中0=
原式=lim[n趋向无穷]{∫(0,n*pie/2+k)|cost|dt/(n*pie/2)+k}=lim{【∫(0,n*pie/2)|cost|dt+∫（n*pie/2,n*pie/2+k）|cost|dt】/(n*pie/2)+k}=n*∫(0,pie/2)[cost]dt/[n*pie/2+k]=n/[n*pie/2+k]=2/pie
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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