题目
计算二重积分ye^x,D是顶点分别为(0,0),(2,4)和(6,0)的三角形闭区域
提问时间：2020-11-05
答案
原式=∫(0,4)ydy∫(y/2,6-y)e^xdx
=∫(0,4)y[e^(6-y)-e^(y/2)]dy
=[-ye^(6-y)]│(0,4)+∫(0,4)e^(6-y)dy+[-2ye^(y/2)]│(0,4)+2∫(0,4)e^(y/2)dy (应用分部积分法)
=-4e²+[e^(6-y)]│(0,4)-8e²+[4e^(y/2)]│(0,4)
=-4e²+(e^6-e²)-8e²+4(e²-1)
=e^6-9e²-4.
=∫(0,4)y[e^(6-y)-e^(y/2)]dy
=[-ye^(6-y)]│(0,4)+∫(0,4)e^(6-y)dy+[-2ye^(y/2)]│(0,4)+2∫(0,4)e^(y/2)dy (应用分部积分法)
=-4e²+[e^(6-y)]│(0,4)-8e²+[4e^(y/2)]│(0,4)
=-4e²+(e^6-e²)-8e²+4(e²-1)
=e^6-9e²-4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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