题目
λ是矩阵A的一个特征值,证明 λ²＋λ是矩阵A²＋A的一个特征值
提问时间：2020-11-05
答案
设x是A的属于特征值λ的特征向量
则 Ax=λx
所以 A(Ax) = A^2x = A(λx) = λAx = λ^2x
所以 (A^2+A)x = A^2x+Ax = λ^2x + λx = (λ^2+λ)x
所以 λ^2+λ 是 A^2+A 的特征值
则 Ax=λx
所以 A(Ax) = A^2x = A(λx) = λAx = λ^2x
所以 (A^2+A)x = A^2x+Ax = λ^2x + λx = (λ^2+λ)x
所以 λ^2+λ 是 A^2+A 的特征值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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