题目
当x=2或x=3时,多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0,试求多项式Q与整式(3x+1)的积.
提问时间：2020-11-05
答案
由题意可设：
Q=(X-2)(X-3)(X^2+mX+n)
展开整理得：
Q=X^4+(m-5)X^3+(n+6-5m)X^2+(6m-5n)X+6n
对照题设Q,得：
a=m-5
n+6-5m=32
b=6m-5n
6n=66
解得：
m=-3
n=11
a=-8
b=-73
所以,多项式Q与整式(3X+1)的积为：
(X-2)(X-3)(X^2-3X+11)(3X+1)
Q=(X-2)(X-3)(X^2+mX+n)
展开整理得：
Q=X^4+(m-5)X^3+(n+6-5m)X^2+(6m-5n)X+6n
对照题设Q,得：
a=m-5
n+6-5m=32
b=6m-5n
6n=66
解得：
m=-3
n=11
a=-8
b=-73
所以,多项式Q与整式(3X+1)的积为：
(X-2)(X-3)(X^2-3X+11)(3X+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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