因为函数定义在R上,
所以有必有a>0.
对函数求导,
可以得到f'(x)=(a-x^2)/(x^2+a)^2
得x<-√a或x>√a时,函数单调减,
-√a=函数在x=-√a处取得极小值,也是最小值；
在x=√a取得极大值,也为最大值；
所以,函数图象的最高点为(√a,√a/2a)
所以,m=√a<1,n=1/2√a<1
解得1/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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