题目
在三角形ABC中,AC=BC,
提问时间:2020-11-05
答案
CF=FH
证明:延长DF交AB于M
因为∠FDC=∠DCB=90°
所以DM平行于CB
又因为D为AC中点
所以DM为△ABC中位线,AD=CD=1/2AC
所以DM=1/2BC
因为AB=AC
所以DM=CD
因为DE=DF
所以CE=FM
因为DM平行于BC
所以∠AMD=∠ABC=45°
所以∠FMH=135°
因为∠DEF=45°
所以∠CEF=135°
所以∠FMH=∠CEF
所以∠FMH=∠FEC
因为∠DFE+∠EFC+∠CFH+∠HFM=180°且∠DFE=45°,∠CFH=90°
所以∠EFC+∠HFM=45°
因为∠ECF+∠EFC=∠DEF=45°
所以∠EFC+∠HFM=∠ECF+∠EFC
所以∠FMH=∠ECF
在△FEC和△HMF中
∠FMH=∠ECF
CE=FM
∠FMH=∠CEF
所以△FEC全等于△HMF
所以CF=FH
证明:延长DF交AB于M
因为∠FDC=∠DCB=90°
所以DM平行于CB
又因为D为AC中点
所以DM为△ABC中位线,AD=CD=1/2AC
所以DM=1/2BC
因为AB=AC
所以DM=CD
因为DE=DF
所以CE=FM
因为DM平行于BC
所以∠AMD=∠ABC=45°
所以∠FMH=135°
因为∠DEF=45°
所以∠CEF=135°
所以∠FMH=∠CEF
所以∠FMH=∠FEC
因为∠DFE+∠EFC+∠CFH+∠HFM=180°且∠DFE=45°,∠CFH=90°
所以∠EFC+∠HFM=45°
因为∠ECF+∠EFC=∠DEF=45°
所以∠EFC+∠HFM=∠ECF+∠EFC
所以∠FMH=∠ECF
在△FEC和△HMF中
∠FMH=∠ECF
CE=FM
∠FMH=∠CEF
所以△FEC全等于△HMF
所以CF=FH
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1设等差数列{an}中,a1=125,a10是第一个比1大的项,则公差d的取值范围是( ) A.(875,+∞) B.(-∞,325) C.(875,325) D.(875,325]
- 2括号91乘以63乘以84括号除以括号13乘以42乘以9括号等于多少,怎样算简便?
- 3一个电压表的量程为3v内阻为900欧求改装成15V的电压表如何联一个多大的电阻?改装成0.6A的电流表需要如何联一个多大的电阻?
- 4锌粒、铁钉、铁锈、纯碱、盐酸、石灰石六中物质,选择合适的物质作反应物,根据试验现象写出化学方程式.
- 5震惊造句
- 6请教各位大哥大姐们怎样写好日记.周记和作文?
- 7出自《木兰诗》的成语有...意思是.造个句子
- 8张大爷家的粮仓又获大丰收.他家2011年的粮食总产量比2010年增加了多少吨?
- 9英语翻译
- 10Proverb?
热门考点