题目

有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元.现在购买甲、乙、丙各一件，共需（　　）元.
A. 21
B. 23
C. 25
D. 27

提问时间：2020-11-05

答案

设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得

3x+7y+z＝63① 4x+10y+z＝84②

，
②-①得x+3y=21，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=63，
即x+y+z+2×21=63，
∴x+y+z=63-42=21．
故选A．

设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解．