题目
已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数m的取值的范围
提问时间:2020-11-05
答案
A∩B=ф,A∪B=A,则B=ф
即要使mx²-4x+m-1>0无解
①.当m<0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集
Δ=(-4)²-4m(m-1)=-4m²+4m+16≤0
m²-m-4≥0
得m≤(1-√17)/2
②.当m=0时
mx²-4x+m-1>0即-4x-1>0
此时,该不等式衡有解集
③.当m>0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1>0衡有解集
由①,②,③可知m的取值范围是m≤(1-√17)/2
即要使mx²-4x+m-1>0无解
①.当m<0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集
Δ=(-4)²-4m(m-1)=-4m²+4m+16≤0
m²-m-4≥0
得m≤(1-√17)/2
②.当m=0时
mx²-4x+m-1>0即-4x-1>0
此时,该不等式衡有解集
③.当m>0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1>0衡有解集
由①,②,③可知m的取值范围是m≤(1-√17)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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