题目
已知F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的
一点,若AF1向量·F1F2向量=0,椭圆的离心率等于二分之根号二,△AOF2的面积为2倍根号2,求椭圆的方程
一点,若AF1向量·F1F2向量=0,椭圆的离心率等于二分之根号二,△AOF2的面积为2倍根号2,求椭圆的方程
提问时间:2020-11-04
答案
c/a=1/√2,∴a^2=2c^2,b^2=c^2,
A是椭圆上位于第二象限的一点,向量AF1*F1F2=0,
∴A(-c,b^2/a),
∴S△AOF2=(1/2)OF2*yA=cb^2/(2a)=c^2/(2√2)=2√2,b^2=c^2=8,a^2=16,
∴椭圆方程是x^2/16+y^2/8=1.
A是椭圆上位于第二象限的一点,向量AF1*F1F2=0,
∴A(-c,b^2/a),
∴S△AOF2=(1/2)OF2*yA=cb^2/(2a)=c^2/(2√2)=2√2,b^2=c^2=8,a^2=16,
∴椭圆方程是x^2/16+y^2/8=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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