题目

小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米（列方程）
小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他们站在百米跑道...
（2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
（3）如果他们在同一起跑线出发,几秒后他们两个人第一次相遇?
(4)如果小明站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小明?

提问时间：2020-11-04

答案

（1）实际上是异地同地相向相遇问题；
（2）实际上是异地同时同向追及问题．
（1）设x秒后两人相遇,依据题意,得4x+6x=100,解得x=10．
答：10秒后两人相遇．
（2）设y秒后小彬追上小明,依据题意,得4y+10=6y,解得y=5．
答：5秒后小彬能追上小明．
另外：
（1）从时间考虑,两人同时出发,相遇时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑,①沿直线运动,相向而行,相遇时两人所走路程之和=全路程．②沿圆周运动,两人由同一地点相背而行,相遇一次所走的路程的和=一周长；
（3）从速度考虑,相向而行,他们的相对速度=他们的速度之和．
追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：
（1）从时间考虑,若同时出发,追及时两人所用时间相等；
（2）从路程考虑,①直线运动,两人所走距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动,两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）；
（3）从速度考虑,两人相对速度=他们的速度之差．