题目
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整数解共有 ______组.
提问时间:2020-11-04
答案
2x2+5xy+2y2=2007,(2x+y)(x+2y)=669×3=(-669)×(-3)=223×9=(-223)×(-9),
∴2x+y=669和x+2y=3,x=445,y=-221;
2x+y=-669和x+2y=-3,x=-445,y=221;
2x+y=3和x+2y=669,x=-221,y=445;
2x+y=-3和x+2y=-669,x=221,y=-445;
∴以上共有4组整数解,
2x+y=223和x+2y=9,2x+y=-223和x+2y=-9,2x+y=9和x+2y=223,2x+y=-9和x+2y=-223,这4组的解都不是整数.
故答案为:4.
∴2x+y=669和x+2y=3,x=445,y=-221;
2x+y=-669和x+2y=-3,x=-445,y=221;
2x+y=3和x+2y=669,x=-221,y=445;
2x+y=-3和x+2y=-669,x=221,y=-445;
∴以上共有4组整数解,
2x+y=223和x+2y=9,2x+y=-223和x+2y=-9,2x+y=9和x+2y=223,2x+y=-9和x+2y=-223,这4组的解都不是整数.
故答案为:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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