题目

若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（　　）
A. (

π

2

，

3π

4

)∪(π，

5π

4

)*
B. (

π

4

，

π

2

)∪(π，

5π

4

)
C. (

π

2

，

3π

4

)∪(

5π

4

，

3π

2

)
D. (

π

2

，

3π

4

)∪(

3π

4

，π)

提问时间：2020-11-04

答案

∵

sinα−cosα＞0 tanα＞0

⇒

π 4 ＜α＜ 5π 4 0＜α＜ π 2 π＜α＜ 5π 4

⇒α∈(

π

4

，

π

2

)∪(π，

5π

4

)
故选B．

先根据点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，得到sinα-cosα＞0，tanα＞0，进而可解出α的范围，确定答案．

本题考点：正弦函数的单调性；象限角、轴线角；正切函数的单调性．

考点点评：本题主要考查正弦、正切函数值的求法．考查基础知识的简单应用．