题目
已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)就∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着密切的联系,他们之间可以互相借鉴解法,请模仿(1)~(3)设计一道以线段为背景的计算题,写出其规律.
是一个直角下面加一个30°的角
(1)就∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=&(&为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着密切的联系,他们之间可以互相借鉴解法,请模仿(1)~(3)设计一道以线段为背景的计算题,写出其规律.
是一个直角下面加一个30°的角
提问时间:2020-11-04
答案
(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=90+30=120度,∠MOC=60度,∠CON=15度,因此∠MON=60-15=45度.
(2)因为∠AOB=α,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=α+30度,∠MOC=1/2α+15度,∠CON=15度,因此∠MON=1/2α+15-15=1/2α.
(3)因为∠AOB=90°,∠BOC=&,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=90+&度,∠MOC=1/2*90+&度,∠CON=1/2&度,因此∠MON=1/2*90+&-&=1/2*90=45度.
(4)从(1)、(2)、(3)中可以看出,∠MON=1/2∠AOB
(5).(一)已知线段AB=10,C是线段AB延长线上一点,BC=8,M、N分别是AC、BC中点.
求MN和长
(二)如果(一)中AB=m,其他条件不变,求MN和长
(三)如果(一)中BC=n,其他条件不变,求MN和长
(四)从(一)、(二)、(三)的结果中能看出什么规律?
规律:MN=1/2AB
所以∠AOC=90+30=120度,∠MOC=60度,∠CON=15度,因此∠MON=60-15=45度.
(2)因为∠AOB=α,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=α+30度,∠MOC=1/2α+15度,∠CON=15度,因此∠MON=1/2α+15-15=1/2α.
(3)因为∠AOB=90°,∠BOC=&,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
所以∠AOC=90+&度,∠MOC=1/2*90+&度,∠CON=1/2&度,因此∠MON=1/2*90+&-&=1/2*90=45度.
(4)从(1)、(2)、(3)中可以看出,∠MON=1/2∠AOB
(5).(一)已知线段AB=10,C是线段AB延长线上一点,BC=8,M、N分别是AC、BC中点.
求MN和长
(二)如果(一)中AB=m,其他条件不变,求MN和长
(三)如果(一)中BC=n,其他条件不变,求MN和长
(四)从(一)、(二)、(三)的结果中能看出什么规律?
规律:MN=1/2AB
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