题目
已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
提问时间：2020-11-04
答案
设函数方程为f(x)=ax²+bx+c
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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