题目

如图所示，质量M=4Kg的木板AB静止放在光滑水平面上，C到木板左端A的距离L=0.5m，CB段木板是光滑的，质量m=1Kg的小木块静止在木板的左端，与AC段间的动摩擦因数μ=0.2．当木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，这时小木块恰好到达C处（g=10m/s²）．试求：

（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）到达C点时两物速度各是多少．

提问时间：2020-11-04

答案

（1）木板和木块间的摩擦力f=μmg=2N
木块加速度为a₁=2m/s²，水平向左
木板加速度为a₂=

F−f

M

=3m/s²，水平向左
即两个物体都向左做匀加速直线运动；
以木板为参考系，木块的相对加速度为a=a₁-a₂=-1m/s²，水平向右．故木块相对于木板做初速度为0，加速度为1m/s²的向右的加速运动，从A到C相对位移为L．
所以L=

1

2

at²，解得t=1s
即水平恒力F作用的时间t为1s．
（2）以地面为参考系，两个物体都向左做匀加速直线运动
1s末木块的速度为v₁=a₁t=2m/s，水平向左；
木板的速度为v₂=a₂t=3m/s，水平向左
即到达C点时木板的速度为3m/s．木块的速度为2m/s．