题目
i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤``
提问时间：2020-11-04
答案
令S=i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010
则is= i^2+2i^3+3i^4+…+2009i^2010+2010i^2011
得S-iS=i+i^2+i^3+i^4+…+i^2010-2010i^2011
即(1-i)S=i(1-i^2010)/(1-i)-2010i^2011
(1-i)S=0-2010i
得S=-2010i/(1-i)=1005-1005i
则is= i^2+2i^3+3i^4+…+2009i^2010+2010i^2011
得S-iS=i+i^2+i^3+i^4+…+i^2010-2010i^2011
即(1-i)S=i(1-i^2010)/(1-i)-2010i^2011
(1-i)S=0-2010i
得S=-2010i/(1-i)=1005-1005i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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