题目
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.
为什么是这样呢?
为什么是这样呢?
提问时间：2020-11-04
答案
设原矩阵为A,相似对角矩阵为B,
则存在可逆矩阵P,使得：
B=P^(-1)·A·P
由于乘以一个可逆矩阵,
矩阵的秩不变,
∴ R(B)=R(A)
如果0不是该矩阵的特征值,
则R(A)=R(B)=n
所以,A是满秩矩阵.
则存在可逆矩阵P,使得：
B=P^(-1)·A·P
由于乘以一个可逆矩阵,
矩阵的秩不变,
∴ R(B)=R(A)
如果0不是该矩阵的特征值,
则R(A)=R(B)=n
所以,A是满秩矩阵.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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