题目
化简f(x)=cos(
π+2x)+cos(
π−2x)+2
sin(
+2x)(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.
6k+1 |
3 |
6k−1 |
3 |
3 |
π |
3 |
提问时间:2020-11-04
答案
f(x)=cos(2kπ+
+2x)+cos(2kπ−
−2x)+2
sin(
+2x)
=cos(
+2x)+cos(
+2x)+2
sin(
+2x)
=2cos(
+2x)+2
sin(
+2x)
=4[sin
cos(
+2x)+cos
sin(
+2x)]
=4sin(2x+
)=4cos2x
函数f(x)的值域是[-4,4],最小正周期是T=
=π,
π |
3 |
π |
3 |
3 |
π |
3 |
=cos(
π |
3 |
π |
3 |
3 |
π |
3 |
=2cos(
π |
3 |
3 |
π |
3 |
=4[sin
π |
6 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
=4sin(2x+
π |
2 |
函数f(x)的值域是[-4,4],最小正周期是T=
2π |
2 |
先利用诱导公式和两角和与差的正弦函数对函数解析式化简整理,利用余弦函数的性质是求得函数f(x)的值域和最小正周期.
运用诱导公式化简求值;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法.
本题主要考查了运用诱导公式化简求值,两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法.考查了对三角函数基础知识的综合运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一批货物要运往某地,货主准备租用货运公司的甲乙两种货车,已知过去租用这两种货车的情况如下表.
- 2英语翻译
- 3vegetable的复数
- 4课文《我的第一本书》“人不能忘本”其中“本”指什么?这句话有什么深刻含义?如题
- 5如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=84°.求∠A的度数.
- 6菱形的周长为48cm,一条对角线的长是12cm,求菱形的内角的度数.
- 7英语翻译
- 8解方程3分之1X+5分之1=2分之X
- 9对于函数f(x),已知f(3)=2,f′(3)=-2,求limx→32x−3f(x)x−3.
- 10一个圆锥形的沙滩,占地面积15平方米,8米.每立方沙重1.7吨,这堆沙重多少吨?如果用载重3.4吨的汽车来运,一共要运多少次?