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题目
a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=______.

提问时间:2020-11-04

答案
∵a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,
−a=2b+1
−b=3a+1

解之得a=-
1
5
,b=-
2
5

∴a2+b2=
1
5

故答案为:
1
5
根据相反数的概念,只有符号不同的数或式子,可列出方程组,求出a,b,然后代入求出结果.

二元一次方程组的应用.

本题考查相反数的概念和代入数求值,关键知道只要符号不同的数或式互为相反数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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