题目

已知抛物线的顶点在原点,准线方程x=1,F是焦点,过点A(-2,0)的直线与抛物线交于P
(X1,Y1),Q(X2,Y2),直线PF,QF分别交抛物线与点M,N,
（1）求抛物线的方程及Y1*Y2的值
（2）及直线PQ,MN的斜率分别为k1,k2

提问时间：2020-11-04

答案

(1)
y^2=-4x
F(-1,0)
PQ:y=k*(x+2)
x=(y-2k)/k
y^2=-4y=-4*(y-2k)/k
ky^2+4y-8k=0
y1*y2=-8
(2)
k1=k(PQ)=(y1-y2)/(x1-x2)
直线PF、QF分别与抛物线方程解得M( ),N（ ）
k2=k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)