题目
已知数列an为等差数列a1=2,a1+a2+a3=12(1).求an和Sn(2).求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S10
提问时间：2020-11-04
答案
数列an为等差数列a1=2,a1+a2+a3=12→
a1+a1+d+a1+2d=12,→3a1+3d=12,→3×2+3d=12,
∴公差d=2.
(1).an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2,→an=2n
Sn=n(a1+an)/2=n(2+2n)/2=n(n+1)
(2)1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S10=
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(10×11)=
[(1/1)-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+.+[(1/10)-(1/11)]=
1-(1/11)=10/11
a1+a1+d+a1+2d=12,→3a1+3d=12,→3×2+3d=12,
∴公差d=2.
(1).an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2,→an=2n
Sn=n(a1+an)/2=n(2+2n)/2=n(n+1)
(2)1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S10=
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(10×11)=
[(1/1)-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+.+[(1/10)-(1/11)]=
1-(1/11)=10/11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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