题目

如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点F、G仍在AB、AC上,若D、E两点至少有一点移出BC边,问这时三角形ABC的BC边上的高AH的长会不会变?证明你的结论,并画出所有不同情况的示意图.第一问已经解决,第二问不会,明天就要交、、

提问时间：2020-11-04

答案

在三角形AHC和三角形FEC中,三个角相等（角C是公共角,角CAH=角CFE（同位角）,角AHC=角FEC=90度）,根据相似三角形对应边成比例,FE：AH=CE：HC ,即 10：AH=15：24 解得 ：AH=16