题目

设函数f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c属于R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2
1.求f(x)的表达式
2.若方程f(X)=x+a至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.

提问时间：2020-11-04

答案

1.函数的对称轴为x=-b/2 此时有最小值
即
-b/2=-2
f（-2）=4-2b+c=-2
解得
b=4,c=2
所以
f（x）=x²+4x+2
2.
方程化为标准方程为
x²+3x+2-a=0
方程有两不等实根
则
判别式=9-4（2-a）>0
解得
a>-1/4
a取值范围的集合为{a|a>-1/4}