题目
函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1/2时求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,+∞],f(x)>0成立,求实数a的取值范围
x^2+2x+a整个除以x.
(2)若对任意x∈[1,+∞],f(x)>0成立,求实数a的取值范围
x^2+2x+a整个除以x.
提问时间:2020-11-04
答案
(1)当a=1/2时 x∈[1,+∞] ∴f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2 ∴对f(x)求导得: f'(x)=1-1/(4x^2) ∵x∈[1,+∞] ∴1/(4x^2)<1 ∴f'(x)=1-1/(4x^2)>0恒成立 ∴f(x)在x∈[1,+∞] 上为增函数 , ∴x=1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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