题目
已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|
求证:Z1/Z2是纯虚数
求证:Z1/Z2是纯虚数
提问时间:2020-11-04
答案
证明:
'表示共轭
∵|Z1+Z2|=|Z1-Z2|
∴|Z1+Z2|^2=|Z1-Z2|^2
∴(Z1+Z2)(Z1'+Z2')=(z1-Z2)(Z1'-Z2')
∴Z1Z2'=-Z1'Z2
∴Z1/Z2=-(Z1/Z2)'
∴Z1/Z2是纯虚数
'表示共轭
∵|Z1+Z2|=|Z1-Z2|
∴|Z1+Z2|^2=|Z1-Z2|^2
∴(Z1+Z2)(Z1'+Z2')=(z1-Z2)(Z1'-Z2')
∴Z1Z2'=-Z1'Z2
∴Z1/Z2=-(Z1/Z2)'
∴Z1/Z2是纯虚数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1描写气候的成语
- 2豆腐本来是光滑细嫩的,经冷冻在解冻后,会出现许多小孔,叫冻豆腐,分析说明冻豆腐中产生许多小孔的原因
- 3显+5价的氮元素的氧化物的化合价
- 4在体检时,小刚身高1米57厘米,改写成用米作单位的是数是( )
- 5甲乙两人分别从相距42千米的ab两地同向而行,乙在前,甲在后,甲以8km/h的速度先出发3h后乙才出发,乙的速度是甲的5/8,甲出发几小时追上乙
- 6居里夫人尊师的故事阅读答案
- 7the spread for a positive bank account balance
- 8把一根36厘米的红彩带和一根24厘米长的黄彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?
- 9用be动词:Tom with his parents______in Beijing.My friends and I _____having a party now.
- 10已知圆A的圆心坐标为(-4,3),且圆A经过原点,则圆A与坐标轴的其他交点坐标是
热门考点
- 1Did you say that what he said was true
- 295平方电线直流电阻是多少
- 3As he has been ill in bed for several months,he was_____ of the new development in this field.
- 4what has she got for the food today.同义句
- 5怎么打大写的2011年1月5日
- 6一块三角形地,底边是160米,高是底的一半.这块地的面积是多少平方米?
- 7there are t__ in the world now peace and development.
- 8化简比!九分之二比三分之一
- 9汽车以20米每秒的速度向对面高山驶去,在司机鸣笛8秒后回声,求鸣笛时汽车到对面高山的距离
- 10insomnia is always around me这一句话在语法上有错吗