题目
a,b都为正实数.方程x平方+ax+2b=0和x平方+2bx+a=0都有实根.求a+b的最小值
提问时间：2020-11-03
答案
方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即：
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4,b的最小值为2
a+b最小为6
所以两个方程的判别式都大于等于0
即：
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4,b的最小值为2
a+b最小为6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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