题目

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表
加数的个数n S
1 2 = 1×2
2 2＋4 = 6 = 2×3
3 2＋4＋6 = 12 = 3×4
4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6
根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为
S=2+4+6+8.+2N=N（N+1）
（3）根据上题的规律计算102+104+106+.+2002 的值（要有过程）．
我要第三问的解,我想知道为什么答案还要-50*（50+1）?
为什么不是直接用2002÷2再×（1001+1）?
一定要详细的解答过程!
谢谢...

提问时间：2020-11-03

答案

【解答】1001×1002是从2开始算的,而这个算式是从102开始计算的,因此要减去前面50个数的和,即减去50×51
因此这题是1001×1002－50×51