题目

单摆动量守恒问题
三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触.现把质量为m1的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力.若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m1∶m2∶m3应为多少?

提问时间：2020-11-03

答案

由题意知三球碰后的动量均相同,设为p,则Ek=p^2/2m ,球2在与球3碰前具有动量2p,根据机械能守恒定律,对于球2与球3碰撞的情况应有：(2p)^2/2m2=(p)^2/2m2+(p)^2/2m3由此得：m2∶m3＝3∶1球1与球2碰前的动量为3p,根据机...