题目
y=1/[(x+2)的绝对值减1] 求函数y的值域
提问时间:2020-11-03
答案
只要答案吗?
是(-∞,-1]与(0,+∞).
详
设a=|x+2|-1,所以a的定义域为[-1,+∞),
因为a为分母,不能为0,所以定义域为[-1,0),(0,+∞),
所以y=1/a,为双曲线,
当a为[-1,0)时为减函数,所以y为(-∞,-1],
当a为(0,+∞)为增函数,所以y为(0,+∞).
所以y的值域为是(-∞,-1]与(0,+∞).
是(-∞,-1]与(0,+∞).
详
设a=|x+2|-1,所以a的定义域为[-1,+∞),
因为a为分母,不能为0,所以定义域为[-1,0),(0,+∞),
所以y=1/a,为双曲线,
当a为[-1,0)时为减函数,所以y为(-∞,-1],
当a为(0,+∞)为增函数,所以y为(0,+∞).
所以y的值域为是(-∞,-1]与(0,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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