题目

已知f(x)=ln(x+1)-a/(x+1)在其定义域上恰有两个不同的零点,则实数a的范围是怎样的?
应该可以用到洛必达法则

提问时间：2020-11-03

答案

f(x)=ln(x+1)-a/(x+1)
f(x)定义域为(-1,+∞)
f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)²
=(x+a+1)/(x+1)²
若a≥0,x+a+1>0恒成立,f'(x)>0,f(x)为增函数
f(x)在(-1,+∞)上不会有2个不同的零点.
当a